El nacimiento de esta localidad se calcula que fue en los siglos IX ó X, una época de repoblaciones y de guerras. La primera referencia que se tiene es de 1586 con 4 ó 5 habitantes, y ya en 1752, en algunos escritos, se tiene constancia de 15 ó 16 habitantes entre los que se encontraba un cura.
En la última etapa, la Granja de Basconcillos perteneció a doña María Barona Palacios, que a su muerte donó esta localidad a la Iglesia. Posteriormente, el arzobispado vendió la totalidad de los terrenos a los propios habitantes de la localidad. En 1858 este municipio se agregó al Ayuntamiento de Villangómez, lugar donde un siglo más tarde los habitantes de la Granja comenzaron a emigrar, al igual que a Villafuertes. Basconcillos se convirtió así en un pueblo abandonado más.
En cuanto al origen del nombre de esta localidad, se remonta a la época de la reconquista, cuando los vascones llegaron a esta zona. El pueblo pasó así a llamarse Vascones, que en el siglo XIV se convirtió en Basconcillos.